Bài 6 trang 25 SGK Vật lý 12

Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 6 (trang 25 SGK Vật lý 12)

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

 và các pha ban đầu tương ứng 

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Lời giải

Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp :

Pha ban đầu của dao động tổng hợp

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

Kiến thức cần nhớ

- Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay. Vectơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ.

- Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt về hai vectơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ vectơ tổng của hai vectơ trên. Vectơ tổng là vectơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.

- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính bằng các công thức sau đây:

      A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(φ₂−φ₁)tanφ

(SGK Vật lý 12 – Bài 5 trang 24)

Xem toàn bộ Giải bài tập Vật lý 12: Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen