Bài 58 trang 146 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 146)

Bài 58 (trang 146 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

a) x²-2(m+1)x+2m²+m+3=0

b) (m²+1) x²+2(m+2)x+6=0

Lời giải:

a) Phương trình đã cho có:

Δ'=(m+1)²-(2m²+m+3)=-m²+m-2<0 ∀m

(do tam thức-m²+m-2 có Δ <0 và a=-1<0)

⇒(đpcm)

b) Phương trình đã cho có:

Δ'=(m+2)²-6(m²+1)=-5m²+4m-2<0(∀m) ⇒ đpcm

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao