Bài 42 trang 22 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 21-22)

Bài 42 (trang 22 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}, c = {b; c; e}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) A∪(B∩C) = (A∪B)∩ C.

(B) A∪ (B∩ C) = (A∪ B) ∩ (A∪ C).

(C) (A∪ B) ∩ C = (A∪ B) ∩ (A∪ C)

(D) (AnB) ∪ C = (A∪ B) ∩ C.

Lời giải:

Ta có: B ∩ C= {b; c}, A ∪ B = {a; b; c; d}, A ∪ C = {a; b; c; e}, A ∩ B = {b; c} nên:

- A∪ (B∩ C) = {a; b; c}, (A∪ B) ∩ C= {b; c}

⇒ Khẳng định (A) là sai.

- A ∪ (B ∩ C) = {a; b; c}, (A∪B) ∩ (A∪ C)= {a; b; c}

⇒Khẳng định (B) là đúng.

- (A ∪ B) ∩ C = {b; c}, (A∪ B) ∩ (A∪ C)= {a; b ;c}

⇒ Khẳng định (C) là sai.

- (A∩ B) ∪ C= {b; c; e}, (A ∪ B) ∩ C= {b; c}

⇒ Khẳng định (D) là sai.