Bài 4 (trang 71 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Giải các phương trình sau bằng phương pháp bình phương hai vế của phương trình:
a) √(x - 3) = √(9 - 2x);
b) √(x - 1) = x – 3
c) 2|x - 1| = x + 2
d) |x - 2| = 2x - 1
Lời giải:
a) √(x - 3) = √(9 - 2x) ⇒ x- 3 = 9 - 2x ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4,
Thử lại bằng cách thay vào phương trình ta có ngay x = 4 là nghiệm.
b) √(x-1) = x – 3 ⇒ x -1 = x2-6 x + 9 ⇔ x2-7x +10 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 5.
Thử lại vào phương trình ta thấy chỉ x = 5 là nghiệm của phương trình.
c) 2|x -1| = x + 2 ⇒ 4(x2- 2x + 1) = x2+ 4x + 4 ⇔ 3x2 - 12x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4.
Thử lại ta có cả hai đều là nghiệm của phương trình.
d) |x – 2| = 2x - 1 ⇒ x2- 4x + 4 = 4x2- 4x + 1 ⇔ x2 = 1
⇔ x = 1 hoặc x= -1.
Thử lại, ta thấy x = 1 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao