Bài 3 (trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao)
Chứng minh các công thức:
Lời giải:
a) Nếu x < 90° thì công thức đã được chứng minh ở lớp 9.
Nếu x = 0° hoặc x = 90° thì theo định nghĩa
sin20° + cos20° = 0 + 1 = 1
sin290° + cos290° =1+0=1.
Nếu x > 90° và nhỏ hơn hoặc bằng 180° thì đặt y = 180° - x ,
Ta có sin2x + cos2x = sin2y + (-cosy)2 = sin2y + cos2y = 1 .
Lưu ý: Ba đẳng thức ở bài 3, gọi là các đẳng thức lượng giác cơ bản và ta sẽ được áp dụng mà không cần chứng minh.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao