Bài 28 (trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao)
a) m(x - m) > 2(4 - x);
b) 3x + m2≥ m(x + 3);
c) k(x - 1) + 4x ≥ 5;
d) b(x - 1) ≤ 2 - X.
Lời giải:
a) Gọi bất phương trình: m(x - m) > 2(4 - x) là bất phương trình (1).
Ta có : (1) ⇔ mx – m2 > 8 – 2x ⇔ x(m + 2) >>m2 + 8 (a)
Biện luận :
- m = -2 => (a) vô nghiệm ⇔ (1) vô nghiệm
- m < -2 => (a) ⇔ x < (m2 + 8)/(m + 2)
- m > -2 => (a) ⇔ x > (m2 + 8)/(m + 2)
Kết luận
- m = -2, (1) vô nghiệm
- m < -2, (1) có tập nghiệm là (- ∞ ; (m2 + 8)/(m + 2))
- m > -2, (1) có tập gnhieemj là ((m2 + 8)/(m + 2); + ∞ )
b) Gọi bất phương trình: 3x + m2≥ m(x + 3) là bất phương trình (2).
Ta có: (2) ⇔ 3x - mx ≥ 3m - m2 ⇔ x(3 - m) ≥ m(3 - m) (b)
Biện luận:
c) Gọi bất phương trình: k(x - 1) + 4x è 5 là bất phương trình (3).
Khi đó (3) ⇔ kx - k + 4x ≥ 5 x(k + 4) ≥. k + 5 (c)
d) Gọi bất phương trình b(x - 1) < 2 - X là bất phương trình (4).
Khi đó (4) ⇔ x(b + 1) < 2 + b (d)
Nếu b < -1 => (d) ⇔ x ≥ (2 + b)/(b + 1)
⇔ (4) có tập nghiệm là : [(2 + b)/(b + 1); + ∞ )
Nếu b > -1 => (d) ⇔ x ≤ (2 + b)/(b + 1)
⇔ (4) có tập nghiệm là : (- ∞ ; (2 + b)/(b + 1)]
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao