Bài 25 trang 54 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 53-54)

Bài 25 (trang 54 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Một hãng taxi quy định tiền thuê xe mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối với l0km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một hành khách thuê xe taxi đi quãng đường X kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.

a) Hãy hiểu diễn y như là một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập [0; 10] và [10; + ∞ ].

b) Tính f(8); f(10) và f(18)

c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên của nó.

Lời giải:

a) Khi 0 ≤ x ≤ 10, tức là quãng đường đi năm trong l0km đầu tiên, số tiền phải trả là f(x) = 6x (nghìn đồng). Khi x > 10, tức là quãng đường đi trên l0km thì số tiền phải trả gồm hai khoản: l0km đầu phải trả với 6 nghìn đồng cho một kilômét và (x - 10) km tiếp theo phải trả với giá 2,5 nghìn đồng cho một kilomet. Do đó f(x) = 60 + 2,5(x – 10) hay f(x) = 2,5x + 35.

Vậy hàm số phải tìm là :

b) Từ công thức xác định f(x) ta có:

f(8) = 48; f(10) = 60; f(18) = 80

c) Đồ thị hình bên :

Bảng biến thiên:

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao