Bài 25 trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao

Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 25 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao)

Giải các bất phương trình:

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3

b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x

c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2

d) (x + √3)²≥ (x – √3)²+ 2

Lời giải:

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 (1) . ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ x + 2 – 3x + 3 > 3x + 9

⇔ 5x < -4 ⇔ x < -4/5

b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x (2) . ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ 3(3x + 5) – 1.6 ≤ (x + 2).2 + 6x

⇔ 9x + 15 – 6 ≤ 2x + 4 + 6x ⇔ x ≤ -5

c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 (3). ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ x > (3 – 2 √2)/(1 – √2) = 1 – √2 (vì 1 – √2 < 0 )

d) (x + √3)²≥ (x – √3)²+ 2 (4). ĐKXĐ ∀ x ∈ R

x² + 2 √3x + 3 ≥ x² – 2 √3x + 3 + 2

⇔ 4 √3x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/(2 √3)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao