Bài 13 trang 46 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 45-46-47)

Bài 13 (trang 46 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Hàm số f(x) = 1/x có đồ thị như hình bên.

a) Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của nó

b) Bằng cách xét tỉ số ( (f(x₁))- (f(x₂ )))/(x₁- x₂ )

Hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên mỗi khoảng (- ∞; 0) và (0; + ∞ ) và kiểm tra kết quả so với bảng biến thiên đã lập

Lời giải:

a) Bảng biến thiên :

b) Với mọi x₁, x₂ ∈ (0; + ∞ ) ta có 0 < x₁ < x₂ => 1/x₁ > 1/x₂ , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).

Với mọi x₁, x₂ ∈ (- ∞; 0), ta có x₁ < x₂ < 0 => -x₁ > -x₂ > 0 => 1/(-x₁) < 1.(-x₂) => 1/x₁ > 1/x₂, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; 0)

Chú ý : Ta cũng có thể làm như sau : Trên mỗi khoảng (- ∞; 0) và (0; + ∞) , x₁ và x₂ luôn cùng dấu . Do đó :

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao