Bài 12 (trang 46 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau trên khoảng đã cho :
a) y = 1/(x -2) trên mỗi khoảng (- ∞; 2) và (2; + ∞ )
b) y = x2 – 6x + 5 trên mỗi khoảng (- ∞; 3) và (3; + ∞)
c) y = x2005 + 1 trên khoảng (- ∞; + ∞ )
Lời giải:
a) Hàm số y = 1/(x – 2) nghịc biến trên mỗi khoảng (- ∞; 2) và (2; + ∞ )
b) Hàm số y = x2– 5x + 6 nghịch biến trên khoảng (- ∞; 3) và đồng biến trên khoảng (3; + ∞)
c) Với mọi x1, x2∈ (- ∞; + ∞), ta có x1< x2 => x12005 < x22005
=> x12005 + 1 < x22005 + 1 hay f(x1) < f(x2) (y = f(x) = x2005 + 1). Từ đấy ta có, hàm số đã cho đồng biến trên (- ∞; + ∞)
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao