Bài 1 trang 44 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 1 (trang 44 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Tìm tập xác định của hàm số sau:

Lời giải:

a) Do phương trình x²- x + 1 = 0 vô nghiệm nên x² - x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R

Từ đây ta suy ra tập xác định của hàm số là R.

b) Ta có phương trình: x²- 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2}.

Từ đây ta suy ra: x² - 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R \ {1; 2}. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {1; 2}.

c) Biểu thức √(x-1)/(x – 2) có nghĩa khi và chỉ khi x – 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≥ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là : [1; 2) ∪ (2; +∞).

d) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x + 2 ≠ 0 và x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 và x > -1 ⇔ x > -1

Vậy tập xác định của hàm số là ( - 1; +∞)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao