Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 6)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 6)

Đề 6:

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ AH ⊥ MB, BK ⊥ MA (H∈MB,K∈MA). Gọi C là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AOBC là hình thoi

b) Ba điểm M, O, C thẳng hàng

Đáp án và thang điểm

a) Ta có:

Xét tứ giác AOBC có:

AO // BC

AC // BO

⇒ Tứ giác AOBC là hình bình hành

Mà OA = OC = R

⇒ Tứ giác AOBC là hình thoi

b) Do AOBC là hình thoi nên AB ⊥ CO

Lại có MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên AB ⊥ MO

⇒ M,C,O thẳng hàng.

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học