Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 5)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 5)

Đề 5:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

a) Chứng minh rằng ∠BAC = 90^o

b) Tính số đo góc OIO'

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4 cm

Đáp án và thang điểm

Ta có: IA và IB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của đường tròn (O)

Tương tự, IA, IC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của đường tròn (O') nên ta có:

a) Ta có:

IA = IB = IC

Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2

⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90^o

b) Ta có: 

c) Xét tam giác OIO' vuông tại I, IA là đường cao có:

IA² = O'A.OA = 4.9 = 36 ⇒ IA = 6 cm

Lại có: BC = 2 AI ⇒ BC = 12 (cm)

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học