Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 2)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học ( Đề 2)

Đề 2:

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

A. (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau

C. (O) và (I) cắt nhau

D. (O) và (I) không cắt nhau

Câu 2: Chọn khẳng định sai.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Hai dây AM và BN bằng nhau và nằm khác phía với đường thẳng AB. Khi đó:

A. Tứ giác AMBN là hình chữ nhật

B. Ba điểm M,O,N thẳng hàng.

C. MN là đường kính của đường tròn (O)

D. Đoạn MN có độ dài nhỏ hơn đường kính.

Câu 3: Chọn khẳng định sai.

Trong một đường tròn:

A. Tâm đường tròn là tâm đối xứng duy nhất

B. Có vô số tâm đối xứng.

C. Khi A,B,C thuộc đường tròn có AB là đường kính thì ABC vuông

D. Có vô số các trục đối xứng

Câu 4: Cho đường tròn (O;R). Một dây AB của đường tròn có độ dài R√2 . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:

Câu 5: Cho đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Khi đó:

A. OA vuông góc với O’A

B. OB vuông góc với O’B

C. AB là đường trung trực của OO’

D. OO’ là đường trung trực của AB.

Câu 6: Chọn khẳng định đúng.

Cho đường tròn (I) nội tiếp ΔABC. Tâm I của đường tròn này là:

A. Giao điểm của các đường trung trực của tam giác

B. Giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác

C. Giao điểm các đường cao của tam giác

D. Giao điểm các đường trung tuyến của tam giác.

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào?

b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?

c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng 3 điểm E, C, K thẳng hàng.

d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Ta có: OO' = OB – O'B

⇒ Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại B

b) Dây DE của (O) vuông góc với đường kính AB

⇒ AB đi qua trung điểm của DE hay H là trung điểm của AB

Xét tứ giác ADCE có:

H là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

⇒ Tứ giác ADCE là hình bình hành

Lại có: AC ⊥ DE

⇒ Tứ giác ADCE là hình thoi.

c) Ta có:

∠(CKB) = 90^o (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')) ⇒ CK ⊥ BD

∠(ADB) = 90^o (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ AD ⊥ BD

⇒ CK // AD

Lại có: CE // AD (Tứ giác ADCE là hình thoi)

⇒ C, E, K thẳng hàng

d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE

ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H

⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)

Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)

⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)

ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90^o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) = 90^o

Hay ∠(O'KH) = 90^o

⇒ KH là tiếp tuyến của (O')

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học