Công thức YTM là gì?

Câu hỏi: Công thức YTM là gì?

Trả lời: 

Trong đó: 

+ C: Số tiền lãi coupon hàng năm 

+ P: Giá thị trường của trái phiếu

+ n: số năm cho đến khi trái phiếu đáo hạn

Hãy cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về YTM nhé!

1. YTM là gì?

- YTM của trái phiếu là thuật ngữ nói đến lợi suất đáo hạn Lợi suất đáo hạn trong tiếng Anh là Yield to Maturity, viết tắt là YTM.

- Lợi suất đáo hạn, lợi tức đáo hạn hay lãi suất đáo hạn là lãi suất hòa vốn trung bình của một trái phiếu nếu mua trái phiếu ở một thời điểm và giữ lại trái phiếu đó cho đến ngày đến hạn thanh toán.

- Hiểu một cách đơn giản YTM trái phiếu là tỷ suất lợi nhuận thu được từ trái phiếu nếu nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn.

2. Ý nghĩa của lợi suất đáo hạn

- Lợi suất đáo hạn nêu trên cũng chính là một lãi suất hoàn vốn nên xác định lợi suất đáo hạn cũng sử dụng phương pháp thử hoặc phương pháp nội suy.

- Lợi suất đáo hạn là đại lượng được sử dụng rất thường xuyên để đo lường mức sinh lời của trái phiếu.

– Trên thị trường trái phiếu ở nhiều nước lợi suất đáo hạn của trái phiếu chủ yếu được niêm yết hàng ngày được công bố trên báo chí.

– Việc tính toán lợi suất đáo hạn YTM không chỉ tính tới tiền lãi hiện tại mà còn tính tới bất kì khoản lỗ/lãi nào mà nhà đầu tư sẽ gặp phải bằng việc giữ trái phiếu cho đến ngày đáo hạn.

- Lợi suất đáo hạn YTM còn xem xét tới thời gian của dòng tiền. Trong đó nhà đầu tư cần chú ý đến mối quan hệ giữa trái phiếu, lãi suất coupon, lợi suất hiện hành và lợi suất đáo hạn. Mối quan hệ này thể hiện như sau:

Trái phiếu được bán tại	Mối quan hệ
Mệnh giá	Lãi suất coupon = lợi suất hiện hành = lợi suất đáo hạn
Dưới mệnh giá	Lãi suất coupon < lợi suất hiện hành < lợi suất đáo hạn
Trên mệnh giá	Lãi suất coupon > lợi suất hiện hành > lợi suất đáo hạn

3. Hạn chế của lợi suất đáo hạn

* Hạn chế của việc đo lường lợi suất đáo hạn là ở chỗ nó phải đáp ứng hai giả thiết:

- Thứ nhất: tiền lãi trái phiếu sẽ được tái đầu tư ở lợi suất đáo hạn.

+ Với giả thiết thứ nhất, nhà đầu tư sẽ phải đối mặt với lãi suất tương lai thấp hơn lợi suất đáo hạn tại thời điểm mua trái phiếu. Rủi ro này được biết tới là loại rủi ro tái đầu tư.

- Thứ hai: trái phiếu được giữ cho tới ngày đáo hạn.

+ Nếu trái phiếu không giữ đến ngày đáo hạn nhà đầu tư sẽ đối mặt với rủi ro có thể phải bán trái phiếu thấp hơn giá mua trái phiếu dẫn tới lợi tức nhận được sẽ thấp hơn lợi tức đáo hạn. Đó là rủi ro lãi suất.

4. Lợi suất đầu tư trái phiếu khi đáo hạn (YTM)

- YTM (Yield to maturity) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ trái phiếu nếu nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn.

- Công thức:

Với công thức như vậy khi tính toán nó toàn bằng rd. Người ta sẽ cho giá trái phiếu và các dữ liệu khác để mình tính ngược lại YTM. Sử dụng đặt ẩn X trong máy tính Casio fx 570 .

5. Lợi suất đầu tư trái phiếu được thu hồi (YTM)

YTC (Yield to call) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ một trái phiếu nếu trái phiếu đó được thu hồi trước khi đáo hạn.

Công thức:

Công thức YTC

PC: là giá thu hồi trái phiếu. Khi ra đề người ta sẽ nhắc đến từ “thu hồi” hay “mua lại sau mấy năm”, hãy để ý những số liệu gần đó.Bottom of Form

6. Bài tập

Bài tập 1: Giả sử bạn mua một trái phiếu có mệnh giá là 1000 $, thời gian đến khi trái phiếu đáo hạn là 14 năm, lãi suất coupon hàng năm là 15% với giá thị trường của trái phiếu là 1368,31 $. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu này là bao nhiêu?

Đáp án: Nhìn vào ví dụ trên bạn sẽ có các dữ liệu sau:

• F: 1000 $
• P: 1368,31
• C: 15%
• n: 14

Áp dụng công thức trên chúng ta sẽ tính được: 

1368,31 = 150/ (1+YTM) + 150/ (1+YTM)² +... + 150 /(1+YTM)¹⁴ + 1000/ (1+YTM)¹⁴  => YTM = 10%

Bài tập 2: Mua trái phiếu có mệnh giá là 5 triệu đồng. Lãi suất trái phiếu là 8%/năm, trả lãi mỗi năm 1 lần trong 10 năm. Bạn đã mua với giá 3,725,024đ. Giữ trái phiếu này cho đến ngày đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu (YTM) là bao nhiêu?

Đáp án: Ta có các dữ liệu:MV: 5,000,000đ.i: 8%/năm.V: 3,725,024đ.n: 10.

Ta thay mấy dữ liệu vào công thức trên và đặt ẩn X là YTM trên máy tính Casio fx 570 để giải.

Thay số vào ta được kết quả:

Bài tập 3: Ngày 29/3/2016, trái phiếu chính phủ (TPCP) với lãi suất định kỳ 8% và thời gian đến khi đáo hạn 5 năm có giá thanh toán là 95.

– Lợi suất đến khi đáo hạn: y = 9,295%

– Thời hạn: D = 4,292

– Thời hạn hiệu chỉnh: Dmod = 3,927

Đáp án: 

– Lãi suất định kỳ 8%/năm, còn được gọi là lãi suất danh nghĩa.

Nếu lãi suất đến khi đáo hạn tăng từ 9,295 → 9,495. Ở ngoài thị trường người ta gọi là, Trái phiếu tăng lên 0,2 điểm.

Vậy 0,2 điểm lấy từ đâu?

Nó được lấy từ: 9,495 – 9,295 = 0,2

Nếu: Lợi suất tăng thêm 0,2 điểm %, từ 9,295% lên 9,495%

Ta có: (9,495 – 9,295)/9,295 = 0,0215 (∆y = 0,2%).

Từ công thức thời hạn, ta có thể tính tỷ lệ thay đổi giá. Cụ thể, tỷ lệ thay đổi giá trái phiếu sẽ bằng:∆P/P = – Dmod*∆y = – 3,927*0,2% = – 0,785%

Mức thay đổi giá trái phiếu giảm đi:

∆P = -0,785%*95 = – 0,756

Kiểm chứng bằng công thức định giá trái phiếu:

∆P =  94,258 – 95 = -0,742