Công thức tính mức cường độ âm tại trung điểm

I. Lý thuyết cường độ âm

1. Cường độ âm

Cường độ âm: Cường độ âm là năng lượng của sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích được đặt vuông góc với phương truyền âm.

Kí hiệu: I

Đơn vị: W/m²

Công thức về cường độ âm:

Trong đó: 

+ P: công suất của nguồn âm

+ R: Khoảng cách từ điểm đang xét tời nguồn âm

Mẫu số của công thức bên vế phải: Diện tích của hình cầu (Khi âm thanh phát ra thì tất cả mọi điểm bao quanh nguồn âm tạo thành bề mặt của hình cầu)

2. Mức cường độ âm

Mức cường độ âm là đại lượng dùng để so sánh cường độ âm I (cường độ âm tại 1 điểm nào đó) với cường độ âm chuẩn.

Kí hiệu: L

Đơn vị: B; dB

Công thức mức cường độ âm: 

trong đó: Io=10^-12 (W/m²)là cường độ âm chuẩn

Mức cường độ âm tại 2 điểm

Gọi mức cường độ âm tại A là LA, mức cường độ âm tại B là LB

 

II. Bài tập cường độ âm

Bài 1.

Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O.  Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng ẩm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 20dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là

A. 26dB.   

B.  17dB.   

C.  34dB. 

D. 40dB.

Giải chi tiết:

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2. Mức cường độ âm tương ứng đối với âm thanh có cường độ 10^-10 W/m² bằng bao nhiêu?

Giải: 

Ta có: Mức cường độ âm L=lg (I/I₀) = lg(10^-10/10^-12) =2 (B)

Bài 3. Tỉ số cường độ âm so với cường độ âm chuẩn là bao nhiêu biết âm có mức cường độ âm là 20 dB?

Giải:

Gọi cường độ âm là I

Ta có L=20 dB=2 B=lg I/I_o =>2= I/I_o =100

Vậy tỉ số cường độ âm so với cường độ âm chuẩn bằng 100

Bài 4. Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất. Cường độ âm tại điểm cách cái loa 4 m là?

Giải: Cường độ âm: I=P/(4πr²)=1/(4.3,13.4²)=5.10^-3(W/m²)

Bài 5. Một nguồn âm phát sóng cầu trong không gian. Cho rằng không có sự hấp thụ hay phản xạ âm. Nếu một điểm cách nguồn âm 1 m có mức cường độ âm là 70 dB thì tại điểm cách nguồn âm 5 m có mức cường độ âm bằng bao nhiêu

Giải:

Mức cường độ âm tại một điểm trong không gian được xác định bằng công thức

L=10 lg I/I_o=10 lg P/(I_o4πR²)

Theo bài ra ta có:

70=10 lg P/(I_o4π.1²)

L=10 lg P/(I_o.4π5²)

=> L= 56 dB

Vậy mức cường độ âm cần tìm bằng 56 dB

Bài 6. Một chiếc loa phát ra âm thanh đẳng hướng trong không gian. Biết cường độ âm tại điểm cách loa 5 m là 10^-5m/W². Tìm công suất của loa?

Giải:

P=4πIR²=4.10^-5.5^{^2}=3,14 * 10^-8W

Bài 7. Một nguồn âm gây ra cường độ âm tại A và B lần lượt là _IA và I_B. Mối liên hệ giữa mức cường độ âm tại A và B là?

Giải: Trong phần lý thuyết ta đã chứng minh

L_A – L_B = 20lg R_B/R_A = 10lg I_A/I_B (dB)

Bài 8. Một nguồn đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm A và B trong môi trường tạo với O thành một tam giác đều. Mức cường độ tại A và B đều bằng 25,8 dB. Mức cường độ âm lớn nhất đạt được tại một điểm trên đoạn AB bằng bao nhiêu?

Giải: 

Trên đoạn AB, mức cường độ âm đạt giá trị lớn nhất tại H

Trong tam giác đều OAB, ta có:

Mức cường độ âm tại H:

Bài 9. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại M khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi trường không hấp thụ âm.

Giải:

Ta có:

Coi OM=x -> ON=10x

Trung điểm I của MN cách MN một đoạn 4,5x

Mức cường độ âm tại M khi đặt nguồn âm tại I:

Bài 10. Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C với AB=100m; AC=250m. Khi đặt tại A một nguồn âm phát ra công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C bằng bao nhiêu?

Giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Một điểm M cách nguồn âm một khoảng d có cường độ âm I, cho nguồn âm dịch chuyển xa điểm M một đoạn 50 m thì cường độ âm giảm 9 lần. Khoảng cách d ban đầu bằng bao nhiêu?