Chuyển động tròn đều là gì?

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. Hãy cùng Toploigiai tìm hiểu rõ hơn về chuyển động tròn đều qua bài viết dưới đây!

Chuyển động tròn đều là gì?

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

Vận tốc và tốc độ góc

1. Vận tốc (Vận tốc dài):

* Tốc độ dài

Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được trong khoảng thời gian rất ngắn

- Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.

* Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều

- Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.   

- Trong chuyển động tròn đều, vecto vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.

2. Tốc độ góc (ω)

- Tốc độ của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đềulà đại lượng không đổi.

- Đơn vị tốc độ góc là rad/s

3. Chu kì (T)

- Chu khì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

Đơn vị của chu kì là giây (s).

4. Tần số (f)

-  Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một giây

- Đơn vị của tần số là vòng /s hoặc hec (Hz).

5. Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc.

Ta có : v=ω.rv=ω.r với r là bán kính quỹ đạo

Gia tốc hướng tâm

- Chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc và gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Các dạng bài tập về chuyển động tròn đều

DẠNG 1: Bài tập xác định tốc độ góc, chu kỳ, tần số, vận tốc dài, gia tốc hướng tâm:

Ví dụ 1: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm , kim phút dài 4cm .

a. So sánh tốc độ góc của 2 kim .

b. So sánh tốc độ dài của hai kim .

Lời giải:

Đầu tiên các em xác định xem chu kì của kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu , từ đó vận dụng công thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì để làm bài .

- Chu kì kim giờ : T₁ = 12 h .

- Chu kì kim phút : T₂ = 1 h 

a. So sánh tốc độ góc:  Từ công thức 

b. So sánh tốc độ dài:  Từ công thức

Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo đường tròn với vận tốc  và cách mặt đất một độ cao h = 600km . Biết bán kính trái đất là R = 6400km . Xác định gia tốc hướng tâm của vệ tinh ?

Lời giải:

Dùng công thức : a_ht=v₂ra_ht=v₂r .

r = R + h = 6400 + 600 = 7000 km .

v = 7,9  km/s

a_ht=7,927000=0,0089aht=7,927000=0,0089 (km/s²) 

=> Kết quả :  a_ht=8,9m/saht=8,9m/s(m/s²)

DẠNG 2 : Bài tập về mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và hình chiếu của nó:

Ví dụ: Một chất điểm M chuyển động tròn đều, ngược chiều kim đồng hồ với chu kì 2s trên một đường tròn tâm O có bán kính là 5cm. Trên đường tròn chọn một điểm M₀ làm mốc, chọn chiều dương là chiều quay ngược chiều kim đồng hồ. Chọn trục ox ºOM₀, chiều dương là chiều từ O đến M₀, gốc tọa độ tại O. Giả sử ở thời điểm t₀ =0 chất điểm M ở vị trí  bán kính OM hợp với  trục Ox một góc φ0=π/2 rad.  Hỏi tại thời điểm t=1/6 s hình chiếu của điểm M  trên trục ox  đang có tọa độ là bao nhiêu và chuyển động theo chiều nào của trục OX ?

A. x= 2,5cm; theo chiều +                                               B.x=  -2,5cm; theo chiều +          

C. x= 2,5cm; theo chiều -                                                D.x= -2,5cm; theo chiều -

Lời giải:

- Theo bài ra T=2s. Sau 2s bán kính OM quay đươc 1 góc 2π rad

- Vậy kể từ t=0 đến lúc t= 1/6s bán kính quay được 1 góc φ=π6radφ=π6rad

- Gọi P là hình chiếu của M trên Ox

- Từ hình vẽ toạ độ P trên Ox có toạ độ : =-Rsin( π6π6)=-5. 1212=-2,5cm và P đang đi ngược chiều dương