Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2

Công thức 1:

Hoặc nếu có dấu bằng thì

Ta cần điều kiện f(x) không âm để bất phương trình xác định. Còn điều kiện g(x) không âm là để hai vế không âm. Từ đó có thể bình phương được hai vế.

Để hiểu rõ hơn công thức ta cùng xét một ví dụ sau.

Ví dụ: Giải bất phương trình sau:

Lời giải:

Áp dụng công thức để biến đổi ta có:

Công thức 2:

Hoặc trường hợp có thêm dấu bằng thì

Nguyên nhân khi g(x) âm thì ta chỉ cần bất phương trình xác định là do căn bậc hai luôn không âm. Còn khi g(x) không âm bình phương hai vế ta được f(x) lớn hơn (hoặc bằng) g²(x). Do đó ta không cần điều kiện f(x) không âm nữa.

Để hiểu rõ hơn về công thức trên ta xét ví dụ sau:

Ví dụ: Giải bất phương trình chứa căn sau

Lời giải:

Áp dụng công thức trên ta có:

Trên đây là 2 công thức giải bất phương trình có căn bậc 2 cơ bản mà các bạn cần nắm được. Các bất phương trình khác phức tạp hơn thì chúng ta không xét ở phạm vi bài viết này nhé. Chúc các bạn học tập vui vẻ.