Bài 4 trang 65 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 4 trang 65 Toán lớp 11 Cánh diều: Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn.

a) Tính diện tích Sn của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n;

b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.

Lời giải:

a) Ta có: u₁=1,q=1/2

Do đó: 

b)