Bài 16 trang 58 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 16 trang 58 Toán lớp 11 Cánh diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng

thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Lời giải: 

Giả sử An là số tiền ông An còn nợ ngân hàng sau mỗi tháng.

1 năm = 12 tháng, do đó lãi suất mỗi tháng là 1%.

1 tỷ = 1 000 (triệu đồng)

Suy ra số tiền lãi 1 tháng là: 1 000 . 1% = 10 (triệu đồng)

Ta có:

A₀ = 1 000 (triệu đồng)

A₁ = 1 000 + 1 000 . 10% - a = 1 000 + 10 - a (triệu đồng)

A₂ = 1 000 + 10 - a + 10 - a = 1 000 + 2.10 - 2a (triệu đồng)

A₃ = 1 000 + 2.10 - 2a + 10 - a = 1 000 + 3.10 - 3a (triệu đồng)

...

A_n = 1 000 + n.10 - n.a (triệu đồng)

Do 2 năm ông An trả hết nợ tức là A₂₄ = 0

=> 1 000 + 24.10 - 24 . a = 0

=> 1 240 - 24a = 0

=> a ≈ 51,67 (triệu đồng)

Vậy mỗi tháng ông An phải trả 51,67 triệu đồng.