Bài 11 trang 108 SGK Đại số 11

Ôn tập chương 3

Bài 11 trang 108 SGK Đại số 11

Biết rằng ba x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Lời giải

Gọi công bội của CSN x ; y ; z là q.

⇒ y = x.q ; z = x.q².

Lại có : x ; 2y ; 3z lập thành CSC

⇔ 2y – x = 3z – 2y

⇔ 2.xq – x = 3.xq² – 2.xq

⇔ x(2q – 1) = x.(3q² – 2q)

⇔ x.(3q² – 4q + 1) = 0

+ Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0

⇒ q không xác định.

+ Nếu x ≠ 0 ⇒ 3q² – 4q + 1 = 0 ⇔ q = 1 hoặc 

Vậy CSN có công bội q = 1 hoặc 

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Ôn tập chương 3