Trả lời câu hỏi toán - bài 4 trang 107,108,109

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trả lời câu hỏi 1 (trang 107 SGK Toán 9 tập 1)

Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

Lời giải

Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy 1 đường thẳng và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung

Trả lời câu hỏi 2 (trang 108 SGK Toán 9 tập 1)

Hãy chứng minh khẳng định trên.

Lời giải

OH là 1 phần đường kính vuông góc với AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB

Xét tam giác OHB vuông tại H có:

Trả lời câu hỏi 3 (trang 109 SGK Toán 9 tập 1)

Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.

Lời giải

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R

b) Xét tam giác OHC vuông tại H có: