Thế nào là phép chiếu vuông góc?

Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi: “Thế nào là phép chiếu vuông góc?” cùng với kiến thức mở rộng do Top lời giải tổng hợp, biên soạn về phép chiếu là tài liệu học tập bổ ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh tham khảo Công nghệ 8.

Thế nào là phép chiếu vuông góc?

Phép chiếu vuông góc là phép chiếu mà trong đó các tia chiếu đi qua các điểm của vật thể và vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Kiến thức tham khảo về phép chiếu

Hiện có 3 loại phép chiếu, bao gồm: Phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc.

1. Phép chiếu xuyên tâm

Trong không gian, cho một điểm S và một mặt phẳng (P) không đi qua S. Quy tắc biến mỗi điểm M trong không gian thành điểm M’ là giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng SM được gọi là phép chiếu xuyên tâm (tâm S) xuống mặt phẳng (P).

- Trong phép chiếu này, các điểm M nằm trong mặt phẳng (Q) đi qua S và song song với (P) thì không có ảnh. Trong chương trình vẽ kỹ thuật, để cho mọi điểm trong không gian đều có ảnh, người ta bổ sung cho (P) một đường thẳng ở vô tận, coi như giao của (P) và (Q).

- Nếu ta hạn chế chỉ xét phép chiếu trên một mặt (R) nào đó trong không gian thì phép chiếu xuyên tâm nói trên gọi là phép chiếu xuyên tâm (tâm S) từ mặt (R) xuống mặt phẳng (P).

- Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn tỉ số kép.

Tính chất cơ bản của phép chiếu xuyên tâm

- Hình chiếu của một điểm là một điểm. Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu chính là điểm trùng với chính nó. Hình chiếu của một đường thẳng không đi qua tâm chiếu là một đường thẳng.

- Đường thẳng đi qua tâm chiếu gọi là đường thẳng chiếu. Hình chiếu của đường thẳng chiếu là một điểm. Mặt phẳng đi qua tâm chiếu gọi là mặt phẳng chiếu. Hình chiếu của mặt phẳng chiếu là một đường thẳng. Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn tỷ số kép của bốn điểm thẳng hàng.

Phép chiếu xuyên tâm được ứng dụng trong vẽ tranh, vẽ phong cảnh, vẽ kiến trúc, ta hay gọi các hình chiếu đó là hình chiếu phối cảnh.

2. Phép chiếu song song

 Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L.

Cho một mặt phẳng ∏ gọi là mặt phẳng hình chiếu, và một đường thẳng I không song song với mặt phẳng ∏ và gọi là hướng chiếu.

Vậy phép chiếu song song của một điểm A lên mặt phẳng ∏ là một điểm A’ được thực hiện bằng cách vạch qua A một đường thẳng song song với đường thẳng I và cắt mặt phẳng ∏ tại một điểm đó chính là A’.

Vậy phép chiếu song song là một trường hợp đặc biệt của phép chiếu xuyên tâm khi tâm chiếu ra xa vô tận. Các tia chiếu sẽ song song với nhau và bóng của vật thể ở trên mặt phẳng hình chiếu được coi là hình chiếu song song của vật thể. Trong bản vẽ kỹ thuật thường dùng phép chiếu song song, vì phép chiếu này cho ta hình trực quan và dễ vẽ so với phép chiếu xuyên tâm.

Tính chất:

- Có đầy đủ tính chất của phép chiếu xuyên tâm

- Hình chiếu song song của các đường thẳng song song là các đường thẳng song song

Ví dụ: Cho hai đường thẳng AB // CD dùng phép chiếu song song lên mặt phẳng ∏ ta được hai đường thẳng mới A’B’ và C’D’ theo tính chất trên thì A’B’ // C’D’

- Tỷ số của hai đường thẳng song song qua phép chiếu song song cũng cho tỷ số bằng chính tỷ số đó.

Ví dụ: Cho hai đường thẳng AB // CD dùng phép chiếu song song lên mặt phẳng ∏ ta được hai đường thẳng mới A’B’ và C’D’ theo tính chất trên thì AB/CD = A’B’/C’D’

Phép chiếu song song được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn hình thể bằng hình chiếu trục đo.

3. Phép chiếu vuông góc

Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L, mà L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Phép chiếu vuông góc được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc, là phương pháp chính trong các bản vẽ kỹ thuật.

Tính chất:

Có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song. Độ dài hình chiếu thẳng góc A’B’ của đoạn thẳng AB sau phép chiếu thẳng góc bằng đọ dài AB nhân với cosϕ (ϕ: là góc nghiên của AB so với ∏ ) hay ta có: [A’B’] = [AB.cosϕ].