Thế nào là con lắc đơn?

Con lắc đơn là kiến thức vật lý lớp 10 trong chương trình phổ thông. Tuy nhiên, nhiều bạn học sinh vẫn còn mơ hồ, chưa thực sự nắm rõ các kiến thức về công thức con lắc đơn. Hãy cùng Toploigiai tìm hiểu về con lắc đơn qua bài viết dưới đây nhé!

Con lắc đơn là gì?

1. Định nghĩa con lắc đơn

- Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l, đầu trên sợi dây được treo vào điểm cố định.

2. Vị trí cân bằng của con lắc đơn

- Là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng.

- Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật. Ta hãy xét xem dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa hay không?

Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học

- Khảo sát dao động của con lắc đơn như hình vẽ
 

- Trong khi dao động, vật chịu tác dụng của trọng lực P^→   và lực căng T^→. 

Phân tích trọng lực P^→ thành 2 thành phần: 

+ Pn^→: Thành phần theo phương vuông góc với quỹ đạo.

+ Pt^→: Thành phần theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

- Lực căng dây T^→ và thành phần Pn^→ vuông góc với quỹ đạo nên không làm thay đổi vận tốc của vật.

- Lực kéo về: Pt^→=−m.g.sinα (*)

- Từ (*) ta thấy, dao động của con lắc đơn nhìn chung không phải là dao động điều hòa.

- Khi góc α rất nhỏ, lực kéo về tỉ lệ thuận với li độ, lúc này, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:

Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc đơn:

2. Thế năng của con lắc đơn ở li độ góc α:

Wt = mgl(1 − cosα) (mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng)

3. Cơ năng của con lắc đơn:

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:

Bài tập về con lắc đơn và lời giải

Bài 1 trang 17 SGK Vật lý 12: Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

* Lời giải bài 1 trang 17 SGK Vật lý 12: 

+ Lời giải bài này là phần nội dung khảo sát về động lực học ở trên của bài viết.

- Xét con lắc như hình sau:

- Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

- Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

Bài 2 trang 17 SGK Vật lý 12: Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

* Lời giải Bài 2 trang 17 SGK Vật lý 12:

- Chu kì dao động của con lắc đơn khi dao động nhỏ được tính theo công thức: 

Bài 3 trang 17 SGK Vật lý 12: Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.

* Lời giải Bài 3 trang 17 SGK Vật lý 12:

- Động năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì: 

- Thế năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì Wt = mgl.(1 – cosα) (mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng).

- Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

 

- Khi con lắc dao động: động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 4 trang 17 SGK Vật lý 121: Hãy chọn đáp án đúng. Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

* Lời giải bài 4 trang 17 SGK Vật lý 121:

 Đáp án đúng: 

Bài 5 trang 17 SGK Vật lý 12: Hãy chọn đáp án đúng: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi :

A. Thay đổi chiều dài của con lắc.

B. Thay đổi gia tốc trọng trường

C. Tăng biên độ góc đến 30^o

D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

* Lời giải bài 5 trang 17 SGK Vật lý 12:

- Đáp án đúng: D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

- Chu kì lắc đơn phụ thuộc vào l, g và góc biên không phụ thuộc vào khối lượng m. T not change when change the lắc khối lượng.