Sơ đồ tư duy Toán 12 Bài 1 (Lý thuyết + Trắc nghiệm)

Tóm tắt Lý thuyết bằng Sơ đồ tư duy Toán 12 Bài 1 hay nhất. Hệ thống kiến thức Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số qua Lập sơ đồ tư duy và bài tập trắc nghiệm.

Sơ đồ tư duy Toán 12: Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trắc nghiệm Toán 12: Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 1: Cho đồ thị hàm số với x ∈ [- π/2 ; 3π/2] như hình vẽ.

Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = -x³ như hình vẽ. Hàm số y = -x³ nghịch biến trên khoảng:

A. (-1;0)     B. (-∞;0)

C. (0;+∞)    D. (-1;1)

Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = -2/x như hình vẽ. Hàm số y = -2/x đồng biến trên

A. (-∞;0)   B. (-∞;0) ∪ (0;+∞)

C. R    D. (-∞;0) và (0;+∞)

Câu 4: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = √x(x-1)(x+2)²

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (1;+∞).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng và (1;+∞).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (1;+∞).

Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x³/3 - 2x² + 3x + 5 là:

A. (1;3)     B.(-∞; 1) ∪ (3; +∞)    C. (-∞; 1) và (3; +∞)     D. (1;+∞)

Câu 6: Cho hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Câu 7: Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R     B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)    D. Luôn nghịch biến trên R

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

Câu 9: Tìm m để hàm số

luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2     B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2     D. m ≠ ±2

Câu 10: Cho hàm số y = -x³ + 3x² + 3mx - 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1    B. m ≥ 1    C. m ≤ -1    D. m ≥ -1

Câu 11: Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên:

A. (0;1)

B. (1;3)

C. (0; 1) ∪ (1; 3)

D. (0;1) và (1;3).

Câu 12: Hỏi hàm số

đồng biến trên các khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)     B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)    D. (0; 1) và (1; 3)

Câu 13: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = 2x³ - 9x² + 12x + 3

A.(-∞; 1) ∪ (2; +∞)    B. (-∞ ;1] và [2; +∞)

C. (-∞; 1) và (2; +∞)     D. (1;2)

Câu 14: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x⁴ - 2x² - 1 là:

A. (-∞; -1) và (0; 1)     B. (-∞; 0) và (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (0; 1)     D. (0;1)

Câu 15: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 16: Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)= x + cos²x

A. R\{0}    B. (-∞; +∞)    C. (-1; 1)    D. (0; π)

Câu 17: Hàm số:

đồng biến trên khoảng nào?

A. R    B. (-∞; 0)     C. (-1; 0)    D. (0; +∞)

Câu 18: Cho hàm số y = x³ - x² + (m-1)x + m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Câu 19: Cho hàm số

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. m < 2√2    B. m ≥ -2√2     C. m = 2√2     D. -2√2 ≤ m 2√2

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

A. 1 < m < 5    B. m ≥ 5     C. m < -1 hoặc m > 5     D. m > 5

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C	D	D	A	D	D	C	C	C
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D	B	B	A	B	B	A	B	C	D