Lý thuyết Toán 8 Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 9. Hình chữ nhật

A. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ: ABCDABCD là hình chữ nhật 

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

* Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.

– Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau

– Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Áp dụng vào tam giác

Định lí:

1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ:

+ Nếu tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC thì

 
+ Nếu tam giác ABC có M là trung điểm BC và

B. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Phương pháp: Ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết sau:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Dạng 2: Vận dụng kiến thức hình chữ nhật để chứng minh và tính toán

Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa, định lý và các tính chất của hình chữ nhật để giải toán.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 9. Hình chữ nhật