Lý thuyết Toán 8 Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

A. Lý thuyết

Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

1.  Định nghĩa

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Tổng quát: ΔABC,ΔA'B'C' có A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC ⇒ ΔABC ∼ ΔA'B'C'

2.  Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho Δ ABC,Δ A'B'C' có độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng minh ΔABC ∼ ΔA'B'C'

Hướng dẫn:

Xét ΔABC,ΔA'B'C' có A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ ΔABC ∼ ΔA'B'C' (c - c - c)

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp: Ta sử dụng các tỉ lệ cạnh và các góc bằng nhau của hai tam giác đồng dạng để tính toán.

Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp: Ta sử dụng định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Dạng 3: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh

Dạng 5: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 6: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai