Lý thuyết Toán 8 Bài 6. Đối xứng trục

Bài 6. Đối xứng trục

A. Các kiến thức cần nhớ

1. Đối xứng trục

Định nghĩa: Hai điểm A,B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng dd cũng là điểm M .

2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

3. Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng dd cũng thuộc hình H. Ta nói hình H có trục đối xứng.

Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

B. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác

Phương pháp: Sử dụng chú ý: “Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.”

Dạng 2: Chứng minh (nhận biết) các hình đối xứng nhau qua một đường thẳng

Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa: “Hai điểm A,B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng dd nếu dd là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.”

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 6. Đối xứng trục