Lý thuyết Toán 8 Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

A. Lý thuyết

Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc

1. Định nghĩa

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Tổng quát: ΔABC ∼ ΔA'B'C' ⇔ 

2. Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh ΔABH ∼ ΔACK.

Hướng dẫn:

Xét ΔABH và ΔACK có:

⇒ ΔABH ∼ ΔACK (g - g) 

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp: Ta sử dụng các tỉ lệ cạnh và các góc bằng nhau của hai tam giác đồng dạng để tính toán.

Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp: Ta sử dụng định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Dạng 3: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh

Dạng 5: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 6: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất