Lý thuyết Toán 8 Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Cách giải

Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm. 

0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 2x) = 3x + 1

Hướng dẫn:

Ta có 2x - (3 - 2x) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {4}.

Ví dụ 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Ta có:

⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 1}.

Ví dụ 3: Giải phương trình:

Hướng dẫn:

⇔ (x - 2)17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2}.

Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.

Hướng dẫn:

Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.

Hướng dẫn:

Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0