Lý thuyết Toán 8 Bài 3. Diện tích tam giác

Bài 3. Diện tích tam giác

A. Lý thuyết

1. Định lý

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Ta có: S = 1/2b.h.

Ví dụ: Cho tam giác ΔABC có độ dài đường cao h = 4 cm, đáy BC = 5 cm. Tính diện tích ΔABC?

Hướng dẫn:

Diện tích của tam giác ΔABC là S_ABC = 1/2BC.h = 1/24.5 = 10 (cm²).

2. Hệ quả

Nếu ΔABC vuông (áp dụng với hình bên trên) thì diện tích của tam giác bằng một nửa của tích hai cạnh góc vuông.

Tổng quát : S = 1/2a.c (áp dụng với kí hiệu ở hình trên).

Ví dụ: Cho Δ ABC vuông tại A có cạnh AB = 3 cm;AC = 4 cm. Tính diện tích của tam giác Δ ABC?

Hướng dẫn:

Diện tích của tam giác ABC là SABC = 1/2AB.AC = 1/2.3.4 = 6(cm²)

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng các công thức diện tích để tính toán và chứng minh các vấn đề liên quan

Phương pháp: Ta sử dụng các công thức:

+ Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: 

+ Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó:

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 3. Diện tích tam giác