Lý thuyết Toán 8 Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

A. Lý thuyết

1. Tính chất cơ bản của phân thức

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

 (M là một đa thức khác đa thức 0)

+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

 (M là một đa thức khác đa thức 0)

Ví dụ: Cho phân thức (2x)/(x + 2). Nhân cả tử và mẫu với đa thức (x - 1), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho?

Hướng dẫn:

Ta có phân thức thức mới là  

Ta có   = (2x)/(x + 2) vì 2x(x - 1).(x + 2) = 2x.(x + 2)(x - 1).

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Ta có thể viết như sau: 

Ví dụ: Ta có phân thức . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho

Hướng dẫn:

Ta có phân thức mới nhận được là: 

Ta có:  = vì x. -(x + 1) = - x.(x + 1).

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức