Lý thuyết Toán 8 Bài 1. Phân thức đại số

Bài 1. Phân thức đại số

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Trong đó:

+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).

+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

Chú ý:

+ Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

+ Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số.

Ví dụ: Ta có các phân thức đại số như: (2x - 1)/(3x + 2), 1/(3x), 4/1, ...

2. Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C

Ta viết:  nếu A.D = B.C.

Ví dụ:

+

vì 3x²y.2xy² = x.6xy³ hay 6x²y³ = 6x²y³.

+

vì (x - 1).(x + 1) = 1.(x² - 1)

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định

Phương pháp:

Dạng 2: Tìm giá trị của biến số x để phân thức  nhận giá trị m cho trước

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định: B≠0

Bước 2: Từ giả thiết ta có . Từ đó tìm được x.

Bước 3: So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết luận.

Dạng 3: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của x để hai phân thức bằng nhau

Phương pháp:Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Với hai phân thức

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 1. Phân thức đại số