Lý thuyết Toán 8 Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

A. Lý thuyết

1. Khái niệm về đa giác

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Chú ý: Từ nay nếu nhắc đến đa giác thì ta quy ước đó là đa giác lồi

2. Đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

3. Mở rộng

a) Góc trong đa giác

+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là (n - 2).180^o.

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là 

b) Số đường chéo của đa giác n cạnh

Số đường chéo của đa giác n cạnh là 

Ví dụ: Cho một đa giác đều có 20 cạnh. Tính số đo một góc và số đường chéo của đa giác đều đó?

Hướng dẫn:

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là 

Khi đó số đo của một góc của đa giác đều 20 cạnh là:

+ Số đường chéo của đa giác n cạnh là 

Khi đó số đường chéo của đa giác đều 20 cạnh là 

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…

Phương pháp: Ta thường sử dụng các kiến thức sau:

+ Đa giác n đỉnh (n≥3) được gọi là hình n– giác hay hình n-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng (n-2).180^o

+ Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng 

+ Số các đường chéo của đa giác n cạnh bằng 

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 1. Đa giác. Đa giác đều