Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 11 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 11 Cánh diều: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không?

Lời giải:

Do tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) nên (P) đi qua ba điểm A, B, C.

Mà có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Do đó qua ba điểm A, B, C xác định được duy nhất mặt phẳng (P).

Mà điểm D không thuộc mặt phẳng (P) nên bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy không xác định được mặt phẳng nào đi qua hai đường thẳng AD và BC .