Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

Câu hỏi: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và hướng không đổi.                           

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.     

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Trả lời:  

Đáp án đúng: B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

Giải thích:

Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: 

Lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (ω2) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a).

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về dao động điều hòa và làm bài tập về dao động điều hoà nhé!

1. Một số khái niệm cần nhớ

- Dao động cơ: Là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng (thường là vị trí của vật khi đứng yên).

Ví dụ: chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, chuyển động đung đưa của chiếc lá,…

- Dao động cơ của một vật có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Con lắc đồng hồ dao động tuần hoàn, trong khi chiếc thuyền thì dao động không tuần hoàn.

Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau tùy theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.

Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ.

- Dao động điều hòa: Là dao động trong đó li độ (vị trí) của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. (là dao động tuần hoàn đơn giản nhất).

2. Phương trình dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Phương trình của dao động điều hòa: 

x = Acos (ωt + φ)

A: biên độ dao động là độ lệch cực đại của vật. Vì thế biên độ dao động là một số dương.

(ωt+φ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rađian (rad).

φ: pha ban đầu của dao động (-π<φ<π)

Chú ý:

a) Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

b) Đối với phương trình dao động điều hòa: x = Acos (ωt + φ) chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc P 1OM trong chuyển động tròn đều.

3. Một số đại lượng của giao động điều hòa

1. Chu kì và tần số

Dao động điều hòa cũng có tính chất tuần hoàn.

Chu kì T là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị là giây (s).

Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây, đơn vị là héc (Hz).

2. Tần số góc

3. Vận tốc

Công thức tính vận tốc: v = x′ = −ωAsin(ωt + φ)

4. Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

a = v′= −ω2Acos(ωt + φ)

  = −ω2x

Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0, còn gia tốc có độ lớn cực đại. Tại vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0, còn vận tốc có độ lớn cực đại.

4. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

A. 10 cm.      B. 30 cm.

C. 40 cm.      D. 20 cm.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm/s). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A. –5π cm/s.      B. 5π cm/s.

C. 5 cm/s.      D. 5/π cm/s.

Câu 3: Chọn một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 6 cm với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ 3√3/2 cm và chuyển động ngược chiều với chiều dương mà mình đã chọn. Phương trình dao động của chất điểm là:

A. x = 3sin(4πt + π/3) cm

B. x = 3cos(4πt + π/6) cm

C. x = 3sin(4πt + π/6) cm

D. x = 3cos(4πt + 5π/6) cm

Câu 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acosωt (cm). Sau khi dao động được 1/6 chu kì vật có li độ √3/2 cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 2√2 cm      B. √3 cm

C. 2 cm      D. 4√2 cm

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật đang có giá trị dương. Pha ban đầu là:

A. -π/2      B. -π/3

C. π          D. π/2