Cho tam giác ABC nhọn, H là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB). Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DM = DH.

Xét tam giác ADH và tam giác AHE: Góc ADH = góc AHE (vuông góc) AD = AH (đề cho DM = DH, EN = EH) => Hai tam giác ADH và AHE đồng dạng (c.g.c) => góc HAD = góc EAH Xét tam giác AMN và tam giác ANM: góc MAN = góc MNA (vì MA = AN) góc HAM = góc NAM (do góc HAD = góc EAH) => Hai tam giác AMN và ANM đồng dạng (c.g.c) => MA = AN Vậy A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN.