Cho 15 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng . Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng ?

Đáp án: 96 Giải thích các bước giải: - Do trong 15 điểm có 55 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ trong các cặp sẽ bị giảm đi. - Nếu trong 15 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng được vẽ là: 15.(15−1):2=105 ( đường thẳng) - Vì qua 55 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được một đường thẳng duy nhất nên nếu 55 điểm này không thẳng hàng ta sẽ vẽ được: 5.4:2=10(đường thẳng) -Do đó số đường thẳng bị giảm đi là: 10−1=9 (đường thẳng) - Vậy tổng số đường thẳng là: 105−9=96 (đường thẳng)

Nếu ko có 5 điểm thẳng hàng thì có tất cả (29.30):2=435 (đường thẳng). Nếu có 5 điểm thẳng hàng thì có: (4.5):2=10(đường thẳng) Vậy có tất cả: (435-10)+1=426(đường thẳng)