42. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra. A. 30 tháng B. 33 tháng C. 29 tháng D. 28 tháng Đáp án đúng: a Giải chi tiết: Số tiền anh A nhận được sau n tháng là: A(1+r)+A(1+r)2+...+A(1+r)n=A(1+r)[1+(1+r)+...+(1+r)n−1]=A(1+r)1−(1+r)n1−(1+r)=A(1+r).[(1+r)n−1]r>100⇔3(1+0,7%)0,7%.[(1+0,7%)n−1]>100⇔n>29,88 Vậy phải cần ít nhất 30 tháng để anh A có được nhiều hơn 100 triệu. Chọn A.

Đáp án đúng là A. 30 tháng Giải thích: Sử dụng công thức lãi kép. Cách giải: Số tiền anh A nhận được sau n tháng là: A1 r   A1 r 2  ...  A1 r n  A1 r  1 1 r   ...  1 r n1   A1 r  1 1 r n 1 1 r  1 r n 1  A1 r .  100 r  31 0, 7% . 1 0, 7%n 1  100 0, 7%    n  29,88 Vậy phải cần ít nhất 30 tháng để anh A có được nhiều hơn 100 triệu.