Hoạt động 4 trang 8 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 8 Toán lớp 11 Cánh diều: Trong Hình 7, hai góc lượng giác (Ou, Ov), (O′u′,O′v′)có tia đầu trùng nhau Ou≡O′u′, tia cuối trùng nhau Ov≡O′v′. Nêu dự đoán về mối liên hệ giữa số đo của hai góc lượng giác trên.

Lời giải:

Quan sát Hình 7 ta thấy:

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia O′u′≡Ou đến trùng với tia O′v′≡Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối O′v′≡Ov

Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của 360^∘ khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của 2π/2 rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).