Hình cầu là gì?

Trong đời sống hàng ngày, từ ngữ hình cầu thường được mọi người hiểu cùng nghĩa với từ mặt cầu, tuy nhiên, thực tế thì 2 từ này trong hình học lại mang nghĩa hoàn toàn khác nhau, bởi vì hình cầu là phần không gian 3 chiều, còn mặt cầu chỉ bề mặt (2 chiều). Để hiểu rõ Hình cầu là gì? Mời bạn đọc cùng Toploigiai theo dõi nội dung dưới đây.

1. Hình cầu là hình gì?

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính Ab cố định thì được một hình cầu.

Điểm O được gọi là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu.

Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu.

2. Các công thức tính hình cầu

a) Công thức tính thể tích khối cầu: V= 4/3. π.R³

b) Diện tích hình cầu: Chỉ cần biết đường kính hoặc bán kính ta sẽ dễ dàng tính được diện tích bề mặt của bất kỳ hình cầu nào.

S = 4.π.r² hoặc S = π.d²

Trong đó:

S: Ký hiệu diện tích hình cầu.

r: Bán kính mặt cầu.

d: Đường kính mặt cầu.

3. Công thức tính diện tích hình bán cầu (một nửa hình cầu)

Một bán cầu là một nửa của hình cầu. Khi một quả cầu được cắt thành hai nửa, thì hình dạng chúng ta có được gọi là bán cầu. Một bán cầu có bề mặt cong và đế phẳng. Diện tích bề mặt cong của bán cầu là một nửa diện tích bề mặt của hình cầu.

Diện tích bề mặt cong của bán cầu:

Diện tích bề mặt cong của một bán cầu = 2πr². Vì một hình cầu là sự kết hợp của một bề mặt cong và một mặt phẳng, để tìm tổng diện tích hình bán cầu, ta cần cộng 2 diện tích này lại. Mặt đế phẳng là một vòng tròn mặt phẳng có diện tích πr² . Tổng diện tích bề mặt của một bán cầu là 2πr 2 + πr 2 . Vì thế:

Tổng diện tích bề mặt của Bán cầu:

Như đã nói một bán cầu là một nửa hình cầu, do đó thể tích của nó cũng sẽ bằng một nửa thể tích của hình cầu. Thể tích của bán cầu là:

>>> Xem thêm: Hình chiếu cạnh của hình cầu là hình gì?