Bài 49 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB ?

Bài 49 (trang 121 SGK Toán 6 Tập 1)

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52).

Lời giải:

Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:

Trường hợp a

Vì M nằm giữa 2 điểm A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa 2 điểm B và M nên BM = BN + MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN ⇒ AM = BN

(áp dụng tính chất: a + b = c + b ⇒ a = c)

Trường hợp b

 Vì N nằm giữa 2 điểm A và M nên AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN

Vì M nằm giữa 2 điểm B và N nên BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM - MN = BN - MN ⇒ AM = BN

(áp dụng tính chất: a - b = c - b ⇒ a = c)

Kết luận: trong cả 2 trường hợp thì 2 đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán lớp 6