Bài 39 trang 92 SGK Toán 6 Tập 2

Bài 8: Đường tròn

Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 Tập 2)

Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C, D, AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a) Tính CA, CB, DA, DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Lời giải:

a) (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên:

+ C, D nằm trên đường tròn (A; 3cm), suy ra AC = AD = 3cm.

+ C, D nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BC = BD = 2cm.

b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên:

+ I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm.

+ I nằm trên đoạn thẳng AB, suy ra IA + IB = AB.

Mà BI = 2cm; AB = 4cm nên AI = 2cm. Do đó BI = AI.

Kết hợp với I nằm trên đoạn thẳng AB suy ra I là trung điểm AB.

c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm.

Trên đoạn thẳng AB có AI < AK nên I nằm giữa A và K.

Do đó AI + IK = AK.

Mà AK = 3cm; AI = 2cm nên IK = 1cm

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán lớp 6