Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 Tập 1

Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1)

Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a

Lời giải:

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.

Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;

12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;

…

* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.

a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b

b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.

b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).

Suy ra m . k = 1 .

Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:

+ m = k = 1 thì a = b (loại).

+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (đpcm).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán lớp 6