Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Bài 4

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Trả lời câu hỏi 1 (trang 17 SGK Toán 9 tập 2)

Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.

Lời giải

Trừ từng vế 2 phương trình của hệ (I) ta được phương trình sau:

(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 suy ra x – 2y = -1

Từ đó, ta thu được hệ phương trình mới:

Trả lời câu hỏi 2 (trang 17 SGK Toán 9 tập 2)

Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Lời giải

Hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)

Trả lời câu hỏi 3 (trang 18 SGK Toán 9 tập 2)

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III) giống nhau

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ 2 vế với vế, ta được: 5y = 5

Do đó

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)

Trả lời câu hỏi 4 (trang 18 SGK Toán 9 tập 2)

Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

Lời giải

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ 2 vế với vế, ta được: -5y = 5

Do đó

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)

Trả lời câu hỏi 5 (trang 18 SGK Toán 9 tập 2)

Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

Lời giải

Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và chia 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9