Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Bài 7

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Trả lời câu hỏi 1 (trang 117 SGK Toán 9 tập 1)

Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?

Lời giải

Nếu 2 đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó 2 đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm chung. Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

Trả lời câu hỏi 2 (trang 118 SGK Toán 9 tập 1)

a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

Lời giải

a) Ta có: OA = OB (bằng bán kính đường tròn (O))

O’A = O’B ( bằng bán kính đường tròn (O’))

⇒ OO’ là đường trung trực của AB

b) Hình 86a Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì A nằm giữa O và O’

Hình 86b  Hai đường tròn tiếp xúc trong thì A nằm ngoài đoạn OO’

Trả lời câu hỏi 3 (trang 119 SGK Toán 9 tập 1)

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Lời giải

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Xét tam giác ABC có:

OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)

Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC

⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)

Lại có OO’ là đường trung trực của AB

⇒ AB ⊥ OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC

Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)

Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9