Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Bài 5

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trả lời câu hỏi 1 (trang 110 SGK Toán 9 tập 1)

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).

 Lời giải

Ta có: BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH)

BC ⊥ AH tại H

⇒ BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)

Trả lời câu hỏi 2 (trang 111 SGK Toán 9 tập 1)

Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Lời giải

Ta có: MA = MO = MB ( cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)

MA = MB ⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(BAO) = ∠(ABM)

MO=MB⇒ΔMOB cân tại M ⇒∠(BOA) = ∠(MBO)

⇒∠(BAO) + ∠(BOA) = ∠(ABM) + ∠(MBO) = ∠(ABO) (1)

Mặt khác lại có: ∠(BAO) + ∠(BOA) + ∠(ABO) = 180^o (2) (tổng 3 góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠(ABO) = 90^o

Hay AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta được AC là tiếp tuyến của (O)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9