Phần trả lời câu hỏi bài 4 chương 1 SGK Toán 9 tập 1

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Câu hỏi 1 (trang 85 SGK Toán 9 tập 1)

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Câu hỏi 2 (trang 87 SGK Toán 9 tập 1)

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Lời giải

Câu hỏi 3 (trang 87 SGK Toán 9 tập 1)

Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Lời giải

Ta có: ∠P + ∠Q = 90^o ⇒ ∠ Q = 90^o - 36^o= 54^o

Xét tam giác OPQ vuông tại O

OP = PQ.cosP = 7.cos 36^o ≈ 5,66

OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54^o ≈ 4,11

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9