Phần trả lời câu hỏi bài 2 chương 1 Toán 9 tập 1

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Câu 1 (trang 71 SGK Toán 9 tập 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Lời giải

a)

Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45^o ⇒ΔABC vuông cân tại A

⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

b)

Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

⇒ AD = BD = BC/2

Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60^o

⇒ ΔABD là tam giác đều

⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

⇔ AB² + AC² = 4 AB²

⇔ AC² = 3 AB² ⇔ AC = √3 AB

⇔ AC/AB = √3

Câu 2 (trang 73 SGK Toán 9 tập 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Lời giải

Các tỉ số lượng giác của góc β là:

Câu 3 (trang 74 SGK Toán 9 tập 1)

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Lời giải

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó ta được góc MNO là góc cần dựng

Chứng minh:

Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2

Nên:

sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

Câu 4 (trang 74 SGK Toán 9 tập 1)

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9