Phần trả lời câu hỏi bài 1 chương 1 Toán 9 tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Câu 1 (trang 66 SGK Toán 9 tập 1)

Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ΔABH và ΔCAH có:

∠(AHB) = ∠(AHC) = 90^o

∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))

Suy ra ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)

Câu 2 (trang 67 SGK Toán 9 tập 1)

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có

S_ABC = 1/2 AB.AC

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

⇒ S_ABC = 1/2 AH.BC

⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9